как построить и аннотировать иерархические дендрограммы кластеризации в scipy/matplotlib

вход linkage() является либо массивом N x m, представляющим n точек в M-мерное пространство или одномерный массив, содержащий конденсированных расстояние матрицы. В вашем примере, mat 3 х 3, так кластеризации три 3-d точки. Кластеризация основана на расстоянии между этими точками.

почему mat и 1-mat дают одинаковые кластеризации здесь?

массивы mat и 1-mat производить та же кластеризация, потому что кластеризация основан на расстояниях между точками, а не на отражении (-mat) ни перевода (mat + offset) всего набора данных измените относительное расстояния между точками.

как я могу аннотировать расстояние вдоль каждой ветви дерева с помощью дендрограммы, чтобы можно было сравнить расстояния между парами узлов?

в коде ниже, I показать, как можно использовать данные, возвращаемые dendrogram обозначить горизонталь сегменты диаграммы с соответствующим расстоянием. Значения, связанные с ключами icoord и dcoord дайте координаты x и y каждого трехсекционный перевернутый-U фигуры. В augmented_dendrogram эти данные используется для добавления метки расстояния (т. е. значения y) каждой горизонтали линейный сегмент в дендрограмме.

from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram
import matplotlib.pyplot as plt


def augmented_dendrogram(*args, **kwargs):

    ddata = dendrogram(*args, **kwargs)

    if not kwargs.get('no_plot', False):
        for i, d in zip(ddata['icoord'], ddata['dcoord']):
            x = 0.5 * sum(i[1:3])
            y = d[1]
            plt.plot(x, y, 'ro')
            plt.annotate("%.3g" % y, (x, y), xytext=(0, -8),
                         textcoords='offset points',
                         va='top', ha='center')

    return ddata

для mat массив, дополненная дендрограмма

Итак, точки " a " и " c " равны 1.01 блоки отдельно, и пункт ' b ' 1,57 блока от кластер ['a','c'].

кажется,show_leaf_counts флаг игнорируется, есть ли способ, чтобы включить его чтобы было показано количество объектов в каждом классе?

флаг show_leaf_counts применяется только тогда, когда не все исходные данные точки показаны в виде листьев. Например, когда trunc_mode = "lastp", только последнее p узлы показывают.

вот пример со 100 очки:

import numpy as np
from scipy.cluster.hierarchy import linkage
import matplotlib.pyplot as plt
from augmented_dendrogram import augmented_dendrogram


# Generate a random sample of `n` points in 2-d.
np.random.seed(12312)
n = 100
x = np.random.multivariate_normal([0, 0], np.array([[4.0, 2.5], [2.5, 1.4]]),
                                  size=(n,))

plt.figure(1, figsize=(6, 5))
plt.clf()
plt.scatter(x[:, 0], x[:, 1])
plt.axis('equal')
plt.grid(True)

linkage_matrix = linkage(x, "single")

plt.figure(2, figsize=(10, 4))
plt.clf()

plt.subplot(1, 2, 1)
show_leaf_counts = False
ddata = augmented_dendrogram(linkage_matrix,
               color_threshold=1,
               p=6,
               truncate_mode='lastp',
               show_leaf_counts=show_leaf_counts,
               )
plt.title("show_leaf_counts = %s" % show_leaf_counts)

plt.subplot(1, 2, 2)
show_leaf_counts = True
ddata = augmented_dendrogram(linkage_matrix,
               color_threshold=1,
               p=6,
               truncate_mode='lastp',
               show_leaf_counts=show_leaf_counts,
               )
plt.title("show_leaf_counts = %s" % show_leaf_counts)

plt.show()

это точки в наборе данных:

С p=6 и trunc_mode="lastp", dendrogram показывает только "топ" дендрограммы. Ниже показан эффект show_leaf_counts.