Как проверить, будет ли квадратный корень числа рациональным?

после прочтения комментариев и ответов на еще вопрос С тех пор я спросил, я понял, что проблема возникла из неточности с плавающей запятой, что означало, что некоторые значения (например, 0.01) не пройдут логический тест в конце программы. Я изменил его, чтобы использовать NSDecimalNumber вместо переменных.

double num, originalnum, multiplier;
int a;

NSLog(@"Enter a number");
scanf("%lf", &num);
//keep a copy of the original number
originalnum = num;

//increases the number until it is an integer, and stores the amount of times it does it in a
for (a=1; fmod(num, 1) != 0 ; a++) {
    num *= 10;
}

a--;
//when square-rooted the decimal points have to be added back in
multiplier = pow(10, (a/2));
if (fmod(originalnum, 1) != 0) {
    multiplier = 10;
}

NSDecimalNumber *temp = [NSDecimalNumber decimalNumberWithDecimal:[[NSNumber numberWithDouble:sqrt(num)/multiplier] decimalValue]];
NSDecimalNumber *result = [temp decimalNumberByMultiplyingBy:temp];
NSDecimalNumber *originum = [NSDecimalNumber decimalNumberWithDecimal:[[NSNumber numberWithDouble:originalnum] decimalValue]];

if ((fmod(sqrt(num), 1) == 0) && ([result isEqualToNumber:originum])) {
    NSLog(@"The square root of %g is %@", originalnum, temp);
}
else {
    NSLog(@"The square root of this number is irrational");
}