Как установить TortoiseGit без прав администратора?

пока нет: ошибка 726 по-прежнему открыт.
Эта установка с уменьшенными характеристиками была сделана для mercurial (портативное TortoiseHg), но еще не для TortoiseGit.

единственный обходной путь, упомянутый в комментарий установить его один раз (с повышенными привилегиями), zip каталог установки и использовать этот архив на другой машине.
Очевидно, что интеграция всех меню в Проводнике Windows не будет подарок.

требует Microsoft Visual C++ распространяемая версия, хотя (кроме упомянутые здесь):

Если вы запустите приложение и получил сообщение об ошибке

The program can’t start because MSVCR110.dll is missing from your computer.

затем распространяемый компонент Microsoft Visual C++ отсутствует на текущем компьютере.

эта ошибка появляется, когда вы хотите запустить программное обеспечение, которое требует Microsoft Visual C++ Распространяемый 2012.
Распространяемый можно легко загрузить на веб-сайте Microsoft как x86 или x64 edition.

в зависимости от программного обеспечения, которое вы хотите установить, вам нужно установить либо 32-битную, либо 64-битную версию.
Если вы не знаете, какую версию вам нужно установить, начните устанавливать 32-разрядную версию, и если у вас все еще есть ошибка установки, то 64-разрядная версия.
На 32-разрядной ОС вы можете установить только 32-разрядную распространяемый.

необходимо установить правильный распространяемый Microsoft Visual C++. Если программное обеспечение, которое вы хотите запустить, требует 2012 DLL, оно не начнется с 2010.

Вы можете установить обе версии на одном компьютере одновременно (если это 64-битная ОС).

Марк Ч добавляет в комментарии:

после этого вы можете запустить его как:

c:\[full path]\TortoiseGitProc.exe /command:log 

в папке рабочей области с помощью командной строки или ярлыка.
Это вызывает окно журнала, из которого можно добраться практически до любой другой функции.