Как вычислить евклидово расстояние между двумя точками, определенными матрицей, содержащей x, y?

Я очень потерялся в расчет евклидова расстояния. Я нашел функции dist2{SpatialTools} или rdist{fields} для этого, но они работают не так, как ожидалось.

Я полагаю, что одна точка имеет две координаты в картезианской системе,поэтому [x, y]. Чтобы измерить расстояние между 2 точками (определенными строкой), мне нужно 4 координаты для 2 точек, поэтому ПУНКТ А: [x1,y1]] точка B: [x2, y2]

очки координация:

Points position

A[0,1]
B[0,0] 
C[1,1]
D[1,1]

у меня есть две матрицы: x1(существуют A и C, определенные строками) и x2 (содержит B и D). Написано в матрице: 

library("SpatialTools")
x1<-matrix(c(0,1,1,1), nrow = 2, ncol=2, byrow=TRUE)
x2<-matrix(c(0,0,1,1), nrow = 2, ncol=2, byrow=TRUE)

так я получаю

> x1
     [,1] [,2]
[1,]    0    1    #(as xy coordinates of A point)
[2,]    1    1    #(same for C point)

> x2
     [,1] [,2]
[1,]    0    0    #(same for B point)
[2,]    1    1    #(same for D point)

для вычисления евклидова расстояния между 

A <-> B  # same as x1[1,] <-> x2[1,]
C <-> D  # same as x1[2,] <-> x2[2,]

Я предполагаю получить EuclidDist:

> x1                           x2                         EuclidDist
     [,1] [,2]                      [,1] [,2]
[1,]    0    1    #A         [1,]    0    0    #B             1
[2,]    1    1    #B         [2,]    1    1    #D             0

Я хотел бы просто получить вектор расстояний между двумя точками идентифицировано координатами [x,y], однако, используя dist2 Я получаю матрицу:

> dist2(x1,x2)
         [,1] [,2]
[1,] 1.000000    1
[2,] 1.414214    0

мой вопрос в том, какие числа описывают реальное Евклидово расстояние между A-B и C-D от этой матрицы? Я что-то не так понял? Большое спасибо за каждый совет или любое объяснение.

6
euclidean-distance matrix r

4 ответов

Если вы просто хотите вектор, что-то вроде этого будет работать для вас.

попробуйте что-то вроде этого:

euc.dist <- function(x1, x2) sqrt(sum((x1 - x2) ^ 2))

library(foreach)
foreach(i = 1:nrow(x1), .combine = c ) %do% euc.dist(x1[i,],x2[i,])

это будет работать для любых размеров.

Если вы не хотите использовать foreach, вы можете использовать простой цикл:

dist <- NULL
for(i in 1:nrow(x1)) dist[i] <- euc.dist(x1[i,],x2[i,])
dist

хотя, я бы рекомендовал foreach (потому что это очень легко для различных задач, как это). Подробнее об этом читайте в документации к пакету.

10

диагональ-это то, что вы ищете. Выходная матрица dist2 показывает расстояние между всеми точками. Номер строки на выходе соответствует строке на первом входе, а столбец на выходе соответствует строке на втором входе. Вот диаграмма, надеюсь, что это имеет смысл (это то, что я хочу, чтобы Stack Overflow поддерживал MathJax):

dist2( A_x A_y     C_x C_y      ( AC  AD
       B_x B_y  ,  D_x D_y )  =   BC  BD ) 

dist2(   x1     ,     x2   )  =   result

в вашем случае, вы хотите, чтобы расстояние от первой точки x1 к первому пункту x2, затем второй пункт x1 второй пункт x2, следовательно, диагональ.

если у вас много данных, и вы заботитесь только о соответствующих парах, вам будет намного лучше вычислить это напрямую:

> x1 <- matrix(c(0, 1, 1, 1), ncol = 2, byrow = T)
> x2 <- matrix(c(0, 0, 1, 1), ncol = 2, byrow = T)
> sqrt(rowSums((x1 - x2)^2))
[1] 1 0

если у вас много данных (миллионы точек), это может быть стоит использовать foreach как предлагает @Shambho.

0
library(rgdal)

library(sp)

##**COORDINATES** DATAFRAME THAT CONTENT THE LATITUDE (LAT) AND LONGITUDE 
##(LON) IN THE COORDINATE REFERENT SYSTEM (CRS) WGS84.

coordinates(COORDINATES) <- ~ LON + LAT

proj4string(COORDINATES) <- CRS("+proj=longlat +datum=WGS84") #ASSIGN THE CRS

Zone <- input$Zone   #UTM ZONE FOR YOUR COUNTRY

COORDINATES <- spTransform(COORDINATES, CRS(paste("+proj=utm", " +zone=", 
                           Zone, " +ellps=WGS84", " +datum=WGS84", " 
                           +units=m", sep="")))  #REPROJECT THE CRS
COORDINATES <- as.data.frame(COORDINATES)
X <- COORDINATES$LON  #EXTRACT THE LOGITUDE VECTOR
Y <- COORDINATES$LAT  #EXTRACT THE LATITUDE VECTOR
MX1 <- X %*% t(X) #CREATE A MATRIX FOR LONGITUDE VECTOR
MX2 <- matrix(rep(t(X),nrow(COORDINATES)), ncol = nrow(COORDINATES), 
              nrow = nrow(COORDINATES)) #CREATE A MATRIX FOR REPEAT LONGITUDE VECTOR
MX <- MX1/MX2 #DEFENITIVE MATRIX FOR LONGITUDE VECTORS
MX <- abs((MX-MX2)**2) #SQUARE SUM OF LONGITUDE VECTORS
colnames(MX)<- paste(COORDINATES$STATION) #ASSIGN COLNAMES
rownames(MX)<- paste(COORDINATES$STATION) #ASSIGN ROWNAMES
MY1 <- Y %*% t(Y) #CREATE A MATRIX FOR LATITUDE VECTOR
MY2 <- matrix(rep(t(Y), nrow(COORDINATES)), ncol = nrow(COORDINATES), 
              nrow = nrow(COORDINATES)) #CREATE A MATRIX FOR REPEAT LATITUDE VECTOR
MY <- MY1/MY2 #DEFENITIVE MATRIX FOR LATITUDE VECTORS
MY <- abs((MY-MY2)*2) #SQUARE SUM OF LONGITUDE VECTORS
colnames(MY)<- paste(COORDINATES$STATION) #ASSIGN COLNAMES
rownames(MY)<- paste(COORDINATES$STATION) #ASSIGN ROWNAMES
EUCLIDEAND <- round((sqrt(MX+MY)/1000), digits = 0) #EUCLIDEAN DISTANCE FOR THESE COORDINATES
EUCLIDEAND <- as.data.frame(EUCLIDEAND)
0

вы всегда можете просто применить истинное уравнение (написанное для пакета sqldf, но его можно легко преобразовать):

sum(SQRT(power(a.LONG-b.lon,2)+power(a.LAT-b.lat,2))) AS DISTANCE
-1