Какова сумма цифр числа 2^1000?

для вычисления значений таких больших чисел вам нужно быть не только хорошим программистом, но и хорошим математиком. Вот подсказка для вас, есть знакомая формула a^x = e^{x ln a} , или, если хотите, a^x = 10^{X log a}.

более конкретно к вашей проблеме 2¹⁰⁰⁰ найдите общий (базовый 10) журнал 2 и умножьте его на 1000; это сила 10. Если вы получите что-то вроде 10^53.142 (53.142 = log 2 value * 1000) - что вы, скорее всего, будете-тогда это 10⁵³ x 10^0.142; просто оцените 10^0.142 и вы получите число от 1 до 10; и умножьте это на 10⁵³, но это 10⁵³ не будет полезно, Так как 53 нулевая сумма будет равна нулю.

для расчета журнала в C#

Math.Log(num, base);

Для больше точности вы можете использовать, журнал и функция Pow большого Целое число.

теперь помощь программирования остальных я считаю, что вы можете иметь с вашей стороны.

решение без использования класса BigInteger-хранить каждую цифру в собственном int, а затем выполнять умножение вручную.

static void Problem16()
{
    int[] digits = new int[350];

    //we're doing multiplication so start with a value of 1
    digits[0] = 1;
    //2^1000 so we'll be multiplying 1000 times
    for (int i = 0; i < 1000; i++)
    {
        //run down the entire array multiplying each digit by 2
        for (int j = digits.Length - 2; j >= 0; j--)
        {
            //multiply
            digits[j] *= 2;
            //carry
            digits[j + 1] += digits[j] / 10;
            //reduce
            digits[j] %= 10;
        }
    }

    //now just collect the result
    long result = 0;
    for (int i = 0; i < digits.Length; i++)
    {
        result += digits[i];
    }

    Console.WriteLine(result);
    Console.ReadKey();
}

я использовал побитовое смещение влево. Затем преобразование в массив и суммирование его элементов. Мой конечный результат 1366, не забудьте добавить ссылку на System.Числительные;

BigInteger i = 1;
         i = i << 1000;
        char[] myBigInt = i.ToString().ToCharArray();
        long sum = long.Parse(myBigInt[0].ToString());
        for (int a = 0; a < myBigInt.Length - 1; a++)
        {
            sum += long.Parse(myBigInt[a + 1].ToString());
        }
        Console.WriteLine(sum);

поскольку вопрос специфичен для c#, используя bigInt, может выполнить эту работу. в java и python тоже работает, но на таких языках, как c и C++, где объект недоступен, вы должны взять массив и сделать умножение. возьмите большую цифру в массиве и умножьте ее на 2. это было бы просто и поможет в улучшении вашего логического навыка. и пришел к проекту Эйлера. есть проблема, в которой вы должны найти 100! возможно, вы захотите применить ту же логику и к этому.

попробуйте использовать BigInteger type, 2^100 в конечном итоге будет очень большое число для даже двойной обработки.

BigInteger bi= new BigInteger("2"); 
bi=bi.pow(1000); 
// System.out.println("Val:"+bi.toString()); 
String stringArr[]=bi.toString().split(""); 
int sum=0; 
for (String string : stringArr) 
{ if(!string.isEmpty()) sum+=Integer.parseInt(string); } 
System.out.println("Sum:"+sum);
------------------------------------------------------------------------
output :=> Sum:1366

Это не серьезный ответ-просто наблюдение.

хотя это хорошая задача, чтобы попытаться победить Project Euler, используя только один язык программирования,я считаю, что сайт направлен на дальнейшее горизонты всех программистов, которые пытаются его. Другими словами, рассмотрите возможность использования другого языка программирования.

Обычный Lisp решение к проблеме может быть так же просто, как

(defun sum_digits (x)
    (if (= x 0)
        0
        (+ (mod x 10) (sum_digits (truncate (/ x 10))))))

(print (sum_digits (expt 2 1000)))

 main()
 {
   char c[60];
  int k=0;
     while(k<=59)
      {
    c[k]='0';
   k++;

    }
       c[59]='2';
       int n=1;
     while(n<=999)
       {
       k=0;
     while(k<=59)
      {
        c[k]=(c[k]*2)-48;
        k++;
      } 
    k=0;
     while(k<=59)
        {
        if(c[k]>57){ c[k-1]+=1;c[k]-=10;   }
       k++;
         }
       if(c[0]>57)
        {
         k=0;
         while(k<=59)
           {
         c[k]=c[k]/2;
          k++;
           }
           printf("%s",c);
             exit(0);
           }

            n++;
            }
          printf("%s",c);
              } 

Python упрощает вычисление этого с помощью oneliner:

print sum(int(digit) for digit in str(2**1000))

или альтернативно с картой:

print sum(map(int,str(2**1000)))