Можно ли свернуть значительно более быструю версию sqrt

в приложении, которое я профилирую, я обнаружил, что в некоторых сценариях эта функция может занять более 10% от общего времени выполнения.

Я видел обсуждение на протяжении многих лет более быстрых реализаций sqrt с использованием подлого обмана с плавающей запятой, но я не знаю, устарели ли такие вещи на современных процессорах.

используется компилятор MSVC++ 2008 Для справки... хотя я бы предположил, что sqrt не собирается добавлять много накладных расходов.

см. Также здесь для подобных обсуждение на modf.

EDIT: для справки,этой является одним широко используемым методом, но на самом деле это намного быстрее? Сколько циклов SQRT в любом случае в эти дни?

25
c++ optimization sqrt

4 ответов

Да, это возможно даже без плутовства:

1) жертвуйте точностью для скорости: алгоритм sqrt итеративен, повторно реализует с меньшим количеством итераций.

2) таблицы поиска: либо только для начальной точки итерации, либо в сочетании с интерполяцией, чтобы получить вас там.

3) кэширование: вы всегда sqrting тот же ограниченный набор значений? если это так, кэширование может работать хорошо. Я нашел это полезным в графических приложениях, где то же самое вещь рассчитывается для множества фигур одинакового размера, поэтому результаты могут быть с пользой кэшированы.

24

здесь есть отличная таблица сравнения: http://assemblyrequired.crashworks.org/timing-square-root/

короче говоря, ssqrts SSE2 примерно в 2 раза быстрее, чем FPU fsqrt, а приближение + итерация примерно в 4 раза быстрее, чем это (8X в целом).

кроме того, если вы пытаетесь взять sqrt с одной точностью, убедитесь, что это на самом деле то, что вы получаете. Я слышал по крайней мере об одном компиляторе, который преобразует аргумент float в double, call двойная точность sqrt, а затем преобразовать обратно в float.

14

вы, скорее всего, получите больше улучшений скорости, изменив свой алгоритмы чем изменяя их реализации: попробуй позвонить sqrt() меньше, вместо того, чтобы делать звонки быстрее. (И если вы думаете, что это невозможно - улучшения для sqrt() вы упоминаете только то, что: улучшения алгоритм используется для вычисления квадратного корня.)

поскольку он используется очень часто, вполне вероятно, что ваша стандартная библиотека реализация sqrt() почти оптимально для общего случая. Если у вас нет ограниченного домена (например, если вам нужно меньше точности), где алгоритм может принимать некоторые ярлыки, очень маловероятно, что кто-то придумает реализацию, которая быстрее.

обратите внимание, что, поскольку эта функция использует 10% вашего времени выполнения, даже если вам удастся придумать реализацию, которая занимает только 75% времени std::sqrt(), Это все равно приведет только ваше время выполнения вниз 2,5%. Для большинства приложений пользователи даже не заметят этого, за исключением случаев, когда они используют часы для измерения.

9

насколько точно вам нужен ваш sqrt быть? Вы можете получить разумные приближения очень быстро: см. Quake3 отлично инверсный квадратный корень функция для вдохновения (обратите внимание, что код GPL'Ed, поэтому вы не можете интегрировать его напрямую).

3