Поддержание линий фиксированной толщины в WPF с масштабированием/растяжением Viewbox

у меня есть <Grid>, который содержит вертикальные и горизонтальные <Line>s. Я хочу, чтобы сетка была масштабируемой с размером окна и сохраняла соотношение сторон, поэтому она содержится в <Viewbox Stretch="Uniform">.

однако я также хочу, чтобы линии всегда отображались шириной 1 пиксель, поэтому я использую:

Line line = new Line();
line.SetValue(RenderOptions.EdgeModeProperty, EdgeMode.Aliased);
// other line settings here...

это делает начальный внешний вид линий идеальным, но как только вы начинаете изменять размер окна, начинается растяжка / масштабирование, и линии становятся смесью 1 и снова 2 пикселя толщиной.

есть ли способ, чтобы линии всегда были толщиной 1 пиксель, а также позволяли изменять размер окна/сетки?

обновление-использование геометрии пути в соответствии с предложением Клеменса

@Clemens-Спасибо за выделение различий в рендеринге между линиями и путями. Когда я пытаюсь переработать свой код, используя Ваш пример, у меня возникает ощущение, что я копаю больше ям для себя и не очень понимаю вся концепция (полностью моя вина, а не ваша, я просто новичок в WPF).

Я добавлю несколько скриншотов, чтобы проиллюстрировать следующее описание:

Я делаю игровую доску (для игры Go, в случае, если это помогает понять макет вообще). У меня есть сетка 9x9, и я планирую разместить игровые фигуры, просто добавив эллипс к определенной ячейке сетки.

чтобы нарисовать основные линии на доске, однако, мне нужно нарисовать линии пересечение середины ячеек по всей доске (в Go фигуры размещаются на пересечениях, а не в середине ячеек).

вполне может быть, что я принимаю совершенно неправильный подход, пожалуйста, не стесняйтесь сказать мне, чтобы начать снова по другому маршруту, а не взламывать в рамках текущей структуры.

вот как я это сделал до сих пор (я добавляю пути программно, из-за того, как вычисляются координаты. Не уверен, что это может все быть сделано в XAML-код):

XAML:

<Grid MinHeight="400" MinWidth="400" ShowGridLines="False" x:Name="boardGrid">
    <Grid.Resources>
        <ScaleTransform x:Key="transform"
            ScaleX="{Binding ActualWidth, ElementName=boardGrid}"
            ScaleY="{Binding ActualHeight, ElementName=boardGrid}" />
    </Grid.Resources>
    <Grid.RowDefinitions>
        <RowDefinition></RowDefinition>
        <!-- more rows, 9 in total -->
    </Grid.RowDefinitions>
    <Grid.ColumnDefinitions>
        <ColumnDefinition></ColumnDefinition>
        <!-- more columns, 9 in total -->
    </Grid.ColumnDefinitions>

    <!-- example game pieces -->
    <Ellipse Stroke="Black" Fill="#333333" Grid.Row="3" Grid.Column="2" />
    <Ellipse Stroke="#777777" Fill="#FFFFFF" Grid.Row="4" Grid.Column="4" />
</Grid>

C#:

int cols = 9;
int rows = 9;

// Draw horizontal lines
for (int row = 0; row < rows; row++)
{
    var path = new System.Windows.Shapes.Path();
    path.Stroke = Brushes.Black;
    path.StrokeThickness = 1;
    path.SetValue(RenderOptions.EdgeModeProperty, EdgeMode.Aliased);
    Grid.SetRow(path, row);
    Grid.SetColumnSpan(path, cols);
    Grid.SetZIndex(path, -1);

    double cellWidth = boardGrid.ColumnDefinitions[0].ActualWidth;
    double cellHeight = boardGrid.RowDefinitions[0].ActualHeight;
    double x1 = (cellWidth / 2) / boardGrid.ActualWidth;
    double y1 = (cellHeight / 2) / boardGrid.ActualHeight;
    double x2 = ((cellWidth * cols) - (cellWidth / 2)) / boardGrid.ActualWidth;
    double y2 = (cellHeight / 2) / boardGrid.ActualHeight;

    path.Data = new LineGeometry(new Point(x1, y1),
                                 new Point(x2, y2), 
                           (ScaleTransform)boardGrid.TryFindResource("transform"));
    boardGrid.Children.Add(path);
}

// Similar loop code follows for vertical lines...

это то, что я получаю при использовании кода выше

это в значительной степени, как я хочу, чтобы это выглядело. Это вызвало еще 2 вопроса для меня:

1) я принимаю правильный подход, где я вычисляю x1, x2, y1 и y2 значения, погружая их по общей ширине платы, чтобы создать число между 0 и 1, так что ScaleTransform может быть применен к ним?

2) Теперь, когда я не использую Viewbox больше, как мне выполнить масштабирование с фиксированным коэффициентом? Если я увеличу свое окно, доска растянется непропорционально (см. изображение ниже). (Это больше не анти-псевдонимы строк, хотя, что здорово.)

Я знаю, что это становится немного монолитным постом. Я очень благодарен за ваше терпение и ответы.