Повторите копии элементов массива: декодирование длины выполнения в MATLAB

Постановка Задачи

у нас есть массив значений, vals и runlengths, runlens:

vals     = [1,3,2,5]
runlens  = [2,2,1,3]

мы должны повторить каждый элемент в vals раз каждый соответствующий элемент runlens. Таким образом, конечный результат будет:

output = [1,1,3,3,2,5,5,5]

Перспективный Подход

одним из самых быстрых инструментов с MATLAB является cumsum и очень полезно при решении проблем векторизации, которые работают на нерегулярных шаблонах. В заявленная проблема, нерегулярность приходит с различными элементами в runlens.

теперь, чтобы использовать cumsum, нам нужно сделать две вещи: инициализировать массив zeros и поместите "соответствующие" значения в" ключевые "позиции над массивом нулей, так что после"cumsum" применяется, мы бы в конечном итоге с окончательным массивом повторяется vals of runlens раза.

действия: давайте пронумеруем вышеупомянутые шаги, чтобы дать перспективный подход более легкая перспектива:

1) инициализировать массив нулей: какова должна быть длина? Так как мы повторяем runlens раз, длина массива нулей должна быть суммированием всех runlens.

2) найти ключевые позиции / индексы: теперь эти ключевые позиции являются местами вдоль массива нулей, где каждый элемент из vals начать повторять. Таким образом, для runlens = [2,2,1,3], ключевые позиции, отображаемые на массив нулей, будут:

[X 0 X 0 X X 0 0] % where X's are those key positions.

3) Найдите соответствующие значения: окончательный гвоздь должен быть забит перед использованием cumsum было бы поставить "соответствующие" значения в эти ключевые позиции. Теперь, так как мы будем делать cumsum вскоре после этого, если вы внимательно подумайте, вам понадобится differentiated версия values С diff, так что cumsum на них вернуть values. Поскольку эти дифференцированные значения будут помещены в массив нулей в местах, разделенных runlens расстояния, после использования cumsum мы бы друг vals элемент повторяется runlens времена как окончательный выход.

Код Решения

вот реализация, сшивающая все вышеупомянутые шаги -

% Calculate cumsumed values of runLengths. 
% We would need this to initialize zeros array and find key positions later on.
clens = cumsum(runlens)

% Initalize zeros array
array = zeros(1,(clens(end)))

% Find key positions/indices
key_pos = [1 clens(1:end-1)+1]

% Find appropriate values
app_vals = diff([0 vals])

% Map app_values at key_pos on array
array(pos) = app_vals

% cumsum array for final output
output = cumsum(array)

предварительное распределение Hack

как видно, в приведенном выше коде используется предварительное выделение с нулями. Теперь, согласно этому недокументированный блог MATLAB на более быстром предварительном выделении, можно достичь гораздо быстрее предварительное выделение с -

array(clens(end)) = 0; % instead of array = zeros(1,(clens(end)))

завершение: код функции

чтобы обернуть все, у нас был бы компактный код функции для достижения этого декодирования длины пробега, как так -

function out = rle_cumsum_diff(vals,runlens)
clens = cumsum(runlens);
idx(clens(end))=0;
idx([1 clens(1:end-1)+1]) = diff([0 vals]);
out = cumsum(idx);
return;

бенчмаркинг

Бенчмаркинг Код

указан следующий код сравнивает runtimes и ускорений для указанных cumsum+diff подходите в этом посте над другое cumsum-only на основе подходи!--59-- > on MATLAB 2014B-

datasizes = [reshape(linspace(10,70,4).'*10.^(0:4),1,[]) 10^6 2*10^6]; %
fcns = {'rld_cumsum','rld_cumsum_diff'}; % approaches to be benchmarked

for k1 = 1:numel(datasizes)
    n = datasizes(k1); % Create random inputs
    vals = randi(200,1,n);
    runs = [5000 randi(200,1,n-1)]; % 5000 acts as an aberration
    for k2 = 1:numel(fcns) % Time approaches  
        tsec(k2,k1) = timeit(@() feval(fcns{k2}, vals,runs), 1);
    end
end

figure,      % Plot runtimes
loglog(datasizes,tsec(1,:),'-bo'), hold on
loglog(datasizes,tsec(2,:),'-k+')
set(gca,'xgrid','on'),set(gca,'ygrid','on'),
xlabel('Datasize ->'), ylabel('Runtimes (s)')
legend(upper(strrep(fcns,'_',' '))),title('Runtime Plot')

figure,      % Plot speedups
semilogx(datasizes,tsec(1,:)./tsec(2,:),'-rx')        
set(gca,'ygrid','on'), xlabel('Datasize ->')
legend('Speedup(x) with cumsum+diff over cumsum-only'),title('Speedup Plot')

связанный код функции для rld_cumsum.m:

function out = rld_cumsum(vals,runlens)
index = zeros(1,sum(runlens));
index([1 cumsum(runlens(1:end-1))+1]) = 1;
out = vals(cumsum(index));
return;

графики выполнения и ускорения

выводы

предлагаемый подход, похоже, дает нам заметное ускорение по сравнению с cumsum-only подход, который о 3x!

почему это новое cumsum+diff подход лучше, чем предыдущий cumsum-only подход?

Ну, суть причины лежит на заключительном этапе cumsum-only подход, который должен отображать значения "cumsumed" в vals. В новом cumsum+diff подход, мы делаем diff(vals) вместо этого MATLAB обрабатывает только n элементов (где n-количество runLengths) по сравнению с отображение sum(runLengths) количество элементов cumsum-only подход, и это число должны быть во много раз больше, чем n и поэтому заметное ускорение с этим новым подходом!