Разница между стохастическим и эвристическим алгоритмом

TTBOMK, "стохастический алгоритм" не является стандартным термином. "Рандомизированный алгоритм", однако, и это, вероятно, то, что здесь подразумевается.

рандомизированы: использует случайность как-то. Есть два вкуса:Монте-Карло алгоритмы всегда заканчиваются в ограниченное время, но не гарантируют оптимальное решение, в то время как Лас-Вегас алгоритмы не обязательно гарантированно заканчиваются в любое конечное время, но обещают найти оптимальное решение. (Обычно они также должны иметь конечное ожидается бег времени.) Примеры общих алгоритмов Монте-Карло: MCMC, имитационный отжиг и тестирование примитивности Миллера-Рабина. Quicksort с рандомизированным выбором поворота-это алгоритм Лас-Вегаса, который всегда заканчивается в конечное время. Алгоритм, который не использует никакой случайности, является детерминированные.

эвристика: не гарантируется, чтобы найти правильный ответ. Алгоритм, который не эвристика-это точно.

многие эвристики чувствительны к" случайным " свойствам ввода, которые не влияют на истинное решение, например, элементы заказа рассматриваются в эвристике первого соответствия для Проблемы упаковки бункера. В этом случае их можно рассматривать как рандомизированные алгоритмы Монте-Карло: вы можете случайным образом переставлять входы и перезапускать их, всегда сохраняя лучший ответ, который вы найдете. OTOH, другие эвристики не имеют этого свойства - например, Эвристика первого приближения является детерминированной, поскольку она всегда сначала сортирует элементы в порядке уменьшения размера.

Если множество возможных выходов конкретного рандомизированного алгоритма конечно и содержит истинный ответ, то запуск его достаточно долго "практически гарантирован", чтобы в конечном итоге найти его (в том смысле, что вероятность не найти его можно сделать произвольно малым, но никогда 0). Обратите внимание, что это не происходит автоматически некоторая перестановка входов в эвристику приведет к получению точного ответа - в случае First-Fit оказывается, что это is верно, но это было доказано только в 2009 году.

иногда могут быть сделаны более сильные утверждения о сходимости рандомизированных алгоритмов: обычно они находятся по строкам "для любого заданного малого порога d, после t шагов мы будем в пределах d оптимального решения с вероятностью f (t, d)", с F(t, d) возрастающей функцией t и d.