создание вариаций без повторений / перестановок в java

вот мой Java-код. Не стесняйтесь спрашивать, если не понимаете. Главное здесь:

1. вроде снова символьный массив. например: a1 a2 a3 b1 b2 b3 .... (a1 = a2 = a3)
2. генерировать перестановку и всегда сохранять условие: индекс a1

import java.util.Arrays;

public class PermutationDup {

    public void permutation(String s) {
        char[] original = s.toCharArray();
        Arrays.sort(original);
        char[] clone = new char[s.length()];
        boolean[] mark = new boolean[s.length()];
        Arrays.fill(mark, false);
        permute(original, clone, mark, 0, s.length());
    }

    private void permute(char[] original, char[] clone, boolean[] mark, int length, int n) {
        if (length == n) {
            System.out.println(clone);
            return;
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (mark[i] == true) continue;
            // dont use this state. to keep order of duplicate character
            if (i > 0 && original[i] == original[i-1] && mark[i-1] == false) continue;
            mark[i] = true;
            clone[length] = original[i];
            permute(original, clone, mark, length+1, n);
            mark[i] = false;
        }

    }

    public static void main(String[] args) {
        PermutationDup p = new PermutationDup();
        p.permutation("abcab");
    }
}

Я создал следующий код для генерации перестановок, где порядок важен и без повторения. Он использует дженерики для перестановки любого типа объекта:

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collection;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Set;

public class Permutations {

    public static <T> Collection<List<T>> generatePermutationsNoRepetition(Set<T> availableNumbers) {
        Collection<List<T>> permutations = new HashSet<>();

        for (T number : availableNumbers) {
            Set<T> numbers = new HashSet<>(availableNumbers);
            numbers.remove(number);

            if (!numbers.isEmpty()) {
                Collection<List<T>> childPermutations = generatePermutationsNoRepetition(numbers);
                for (List<T> childPermutation : childPermutations) {
                    List<T> permutation = new ArrayList<>();
                    permutation.add(number);
                    permutation.addAll(childPermutation);
                    permutations.add(permutation);
                }
            } else {
                List<T> permutation = new ArrayList<>();
                permutation.add(number);
                permutations.add(permutation);
            }
        }

        return permutations;
    }
}

представьте, что у вас была магическая функция - учитывая массив цифр, он вернет вам правильные перестановки.

как вы можете использовать эту функцию для создания нового списка перестановок только с одной дополнительной цифрой?

например,

если бы я дал вам функцию под названием permute_three(char[3] digits), и я говорю вам, что он работает только для цифр 0, 1, 2 как можно написать функцию, которая может переставлять 0, 1, 2, 3, используя данный ?

...

как только вы решили это, что вы заметили? можете ли вы обобщить?

С помощью доллар все просто:

@Test
public void generatePermutations() {
    // digits is the string "0123456789"
    String digits = $('0', '9').join();

    // then generate 10 permutations
    for (int i : $(10)) {
        // shuffle, the cut (0, 4) in order to get a 4-char permutation
        System.out.println($(digits).shuffle().slice(4));
    }
}

код для этого похож на тот, который без дубликатов, с добавлением оператора if-else.Проверьте это код

В приведенном выше коде,измените цикл for следующим образом

for (j = i; j <= n; j++)
{

if(a[i]!=a[j] && !is_duplicate(a,i,j))              
    {
        swap((a+i), (a+j));
        permute(a, i+1, n);
        swap((a+i), (a+j)); 
    }
    else if(i!=j)  {}  // if no duplicate is present , do nothing           
    else permute(a,i+1,n);  // skip the ith character
}

bool is_duplicate(int *a,int i,int j) 
{
     if a[i] is present between a[j]...a[i] 
        return 1;
    otherwise
        return 0;

}

работал для меня

перестановка без повторения основана на теореме, что количество результатов является факториалом количества элементов (в данном случае чисел). В вашем случае 10! это 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 3628800. Доказательство того, почему это точно правильно, также является правильным решением для поколения. Ну и как. На первой позиции, т. е. слева, вы можете иметь 10 чисел, на второй позиции вы можете иметь только 9 чисел, потому что одно число находится на позиции слева, и мы не можем повторить то же самое число и т. д. (доказательство сделано математической индукцией). Итак, как получить первые десять результатов? По моим сведениям, самый простой способ - использовать циклический сдвиг. Это означает порядок сдвига номера влево на одну позицию (или вправо, если хотите) и номер, который переполнение поставить на пустое место. Это означает для первых десяти результатов:

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
9 8 7 6 5 4 3 2 1 10
8 7 6 5 4 3 2 1 10 9
7 6 5 4 3 2 1 10 9 8
6 5 4 3 2 1 10 9 8 7
5 4 3 2 1 10 9 8 7 6
...

первая строка является базовым образцом, поэтому хорошей идеей поместить его в набор перед поколением. Преимущество в том, что на следующем этапе вам придется решить ту же проблему, чтобы избежать нежелательных лжи.

на следующем шаге рекурсивно поверните только 10-1 чисел 10-1 раз и т. д. Это означает, что для первых 9 результатов на втором шаге:

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
10 8 7 6 5 4 3 2 1 9
10 7 6 5 4 3 2 1 9 8
10 6 5 4 3 2 1 9 8 7
10 5 4 3 2 1 9 8 7 6
...

etc, обратите внимание, что первая строка присутствует с предыдущего шага, поэтому ее нельзя добавлять в сгенерированный набор снова.

есть решение.

package permutation;

/** Class for generation amount of combinations (factorial)
 * !!! this is generate proper permutations without repeating and proper amount (počet) of rows !!!
 *
 * @author hariprasad
 */
public class TestForPermutationII {
  private static final String BUMPER = "*";
  private static int counter = 0;
  private static int sumsum = 0;
  // definitoin of array for generation
  //int[] testsimple = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
  int[] testsimple = {1, 2, 3, 4, 5};
  private int ELEMNUM = testsimple.length;
  int[][] shuff;

  private String gaps(int len) {
    String addGap = "";
    for(int i=0; i <len; i++)
      addGap += "  ";
    return addGap;
  }

  /** Factorial computing */
  private int fact(int num) {
    if (num > 1) {
      return num * fact(num - 1);
    } else {
      return 1;
    }
  }

  /** Cyclic shift position to the left */  
  private int[] lShiftPos(int[] arr, int pos) {
    int[] work = new int[ELEMNUM];
    int offset = -1;
    for (int jj = 0; jj < arr.length; jj++) {
      if (jj < pos) {
        work[jj] = arr[jj];
      } else if (jj <= arr.length - 1) {
        if (jj == pos) {
          offset = arr[pos]; // last element
        }
        if (jj != (arr.length - 1)) {
          work[jj] = arr[jj + 1];
        } else {
          work[jj] = offset;
        }
      }
    }
    return work;
  }

  private String printBuff(int[] buffer) {
    String res = "";
    for (int i= 0; i < buffer.length; i++) {
      if (i == 0) 
        res += buffer[i];
      else
        res += ", " + buffer[i];
    }
    return res;
  };

  /** Recursive generator for arbitrary length of array */
  private String permutationGenerator(int pos, int level) {
    String ret = BUMPER;
    int templen = counter;
    int[] work = new int[ELEMNUM];
    int locsumread = 0;
    int locsumnew = 0;
    //System.out.println("\nCalled level: " + level);

    for (int i = 0; i <= templen; i++) {
      work = shuff[i];
      sumsum++;
      locsumread++;
      for (int ii = 0; ii < pos; ii++) {
        counter++;
        sumsum++;
        locsumnew++;
        work = lShiftPos(work, level); // deep copy
        shuff[counter] = work;
      }
    }

    System.out.println("locsumread, locsumnew: " + locsumread + ", " + locsumnew);
    // if level == ELEMNUM-2, it means no another shift
    if (level < ELEMNUM-2) {
      ret = permutationGenerator(pos-1, level+1);
      ret = "Level " + level + " end.";
      //System.out.println(ret);
    }
    return ret;
  }

  public static void main(String[] argv) {
    TestForPermutationII test = new TestForPermutationII();
    counter = 0;
    int len = test.testsimple.length;
    int[] work = new int[len];

    test.shuff = new int[test.fact(len)][];

    //initial
    test.shuff[counter] = test.testsimple;
    work = test.testsimple; // shalow copy

    test.shuff = new int[test.fact(len)][];
    counter = 0;
    test.shuff[counter] = test.testsimple;
    test.permutationGenerator(len-1, 0);

    for (int i = 0; i <= counter; i++) {
      System.out.println(test.printBuff(test.shuff[i]));
    }

    System.out.println("Counter, cycles: " + counter + ", " + sumsum);
  }
}

интенсивность (количество циклов) алгоритма-сумма неполных факториалов числа членов. Таким образом, существует навес, когда частичное множество снова считывается для создания следующего подмножества, поэтому интенсивность:

n! + n!/2! + n!/3! + ... + n!(n-2)! + n!(n-1)!

есть одно решение, которое не от меня, но оно очень приятное и сложное.

    package permutations;

import java.util.HashSet;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Set;

/**
 * @author Vladimir Hajek
 *
 */
public class PermutationSimple {
    private static final int MAX_NUMBER = 3;

    Set<String> results = new HashSet<>(0);

    /**
     * 
     */
    public PermutationSimple() {
        // TODO Auto-generated constructor stub
    }

    /**
     * @param availableNumbers
     * @return
     */
    public static List<String> generatePermutations(Set<Integer> availableNumbers) {
        List<String> permutations = new LinkedList<>();

        for (Integer number : availableNumbers) {
            Set<Integer> numbers = new HashSet<>(availableNumbers);
            numbers.remove(number);

            if (!numbers.isEmpty()) {
                List<String> childPermutations = generatePermutations(numbers);
                for (String childPermutation : childPermutations) {
                    String permutation = number + childPermutation;
                    permutations.add(permutation);
                }
            } else {
                permutations.add(number.toString());
            }
        }

        return permutations;
    }

    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        Set<Integer> availableNumbers = new HashSet<>(0);

        for (int i = 1; i <= MAX_NUMBER; i++) {
            availableNumbers.add(i);
        }

        List<String> permutations = generatePermutations(availableNumbers);
        for (String permutation : permutations) {
            System.out.println(permutation);
        }

    }
}

Я думаю, это отличное решение.

краткое полезное знание индексации перестановок

создайте метод, который генерирует правильную перестановку, учитывая значение индекса между {0 и N! -1} для "нулевого индексирования" или {1 и N!} для "одного индексированного".

создайте второй метод, содержащий "цикл for", где нижняя граница равна 1, а верхняя-N!. например.. "ибо (i; i