сумма квадратов каждого элемента в векторе, использующаяся для каждого

нет, не используйте std::accumulate() используйте std:: inner_product(). Не требуется функтор.

#include <vector>
#include <numeric>

void main()
{
    std::vector <int> v1;
    v1.push_back(1);
    v1.push_back(2);
    v1.push_back(3);
    v1.push_back(4);

    int x = std::inner_product( v1.begin(), v1.end(), v1.begin(), 0 );
}

for_each возвращает (копию) функтора, который он использовал. Так, что-то вроде этого:

#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>

template <typename T>
class square_accumulate
{
public:
    square_accumulate(void) :
      _sum(0)
      {
      }

      const T& result(void) const
      {
          return _sum;
      }

      void operator()(const T& val)
      {
          _sum += val * val;
      }

private:
    T _sum;
};

int main(void)
{
    int arr[] = {1,2,3,4};
    std::vector<int> a (arr ,arr + sizeof(arr)/sizeof(arr[0]));

    int sum = std::for_each(a.begin(), a.end(), square_accumulate<int>()).result();

    std::cout << "sum of the square of the element is " << sum << std::endl;
}

как показали другие ответы, хотя,std::accumulate - это лучший способ пойти.

не используйте for_each() для этого используйте accumulate() С :

#include <numeric>
#include <iostream>
using namespace std;

struct accum_sum_of_squares {
    // x contains the sum-of-squares so far, y is the next value.
    int operator()(int x, int y) const {
        return x + y * y;
    }
};

int main(int argc, char **argv) {
    int a[] = { 4, 5, 6, 7 };

    int ssq = accumulate(a, a + sizeof a / sizeof a[0], 0, accum_sum_of_squares());
    cout << ssq << endl;
    return 0;
}

по умолчанию accumulate() - суммировать элементы, но вы можете предоставить свою собственную функцию или функтор, как мы делаем здесь, и операция, которую он выполняет, не должна быть ассоциативной-2-й аргумент всегда является следующим элементом для работы. Эта операция иногда называется reduce в других языках.

вы можете использовать простую функцию вместо accum_sum_of_squares функтор, или для еще больше обобщения, вы могли бы сделать accum_sum_of_squares шаблон класса, который принимает любой числовой тип.

в качестве общего решения такой проблемы с STL: вместо передачи функции вы можете передать functor -- например, экземпляр любого класса, реализующего operator(). Это намного лучше, чем полагаться на глобальные переменные, так как указанный экземпляр может сохранять и обновлять свое собственное состояние! Вы можете думать об этом как о своего рода "типизации утки времени компиляции": общее Программирование не ограничивает вас передавать "функцию" в этом месте, все, что "ведет себя как функция" (т. е. имеет правильное operator()) сделаем так же!-)

std::for_each для того, чтобы что-то делать с каждого элемент. Если вы хотите получить результат от расчета на все элементы, есть std::accumulate. Если вы желаете поведение, используйте std::transform.

вы можете злоупотреблять любым из этих трех, чтобы сделать то же самое, что и любой из других, так как в конечном итоге они просто повторяют итератор (за исключением transformформа, которая принимает два итератора в качестве входных данных.) Дело в том, что for_each is не замена map / fold - это должно быть сделано с помощью transform/accumulate - хотя C++ изначально не имеет чего - то, что выражает концепцию map / fold так же, как Haskell, но и gcc и VC++ поддерживают OpenMP, который имеет гораздо лучший аналог в #pragma omp parallel for.

Inject в Ruby намного ближе к вызову for_each с полноценным функтором, как GMan объяснил выше. Лямбда-функции с захватом переменных в C++0X сделают поведение между двумя языками еще больше сходства:

int main(void)
{
    int arr[] = {1,2,3,4};
    std::vector<int> a (arr ,arr + sizeof(arr)/sizeof(arr[0]));

    int sum = 0;
    std::for_each(a.begin(), a.end(), [&](int i) { sum += i*i;} );

    std::cout << "sum of the square of the element is " << sum << std::endl;
}