Трилатерация в 2D плоскости с усилением сигнала

первый вопрос к StackOverflow, пожалуйста, будьте осторожны.

  • Я пытаюсь найти уравнение (а затем алгоритм) центральной точки трех разных точек на 2D декартовой плоскости, учитывая определенную величину или "силу сигнала". Эти силы сигнала находятся в масштабе относительно друг друга, но не должны быть объединены с "радиусом" окружности.

запись на Википедии трилатерация: http://en.wikipedia.org/wiki/Trilateration

Я также проверил эту тему, но она немного отличается от того, что мне нужно Трилатерация с использованием 3 точек широты и долготы и 3 расстояний

общее уравнение приятно, но я приведу некоторые примеры точек данных здесь для тестирования:

P1: X,Y = 4153, 4550 // величина или сила сигнала = 143
P2: X, Y = 4357, 4261 / / величина или сигнал сила = 140
P3: X, Y = 4223, 4365 / / величина или сила сигнала = 139

мое общее чувство заключается в том, что эти точки должны быть переведены в том же масштабе (сила сигнала и точки), но я могу ошибаться.

мысли? ТИА!--1-->

7
algorithm computational-geometry geometry trilateration

3 ответов

вы должны сначала нормализовать сильные стороны, чтобы их сумма стала 1 (соотв. константа.)

каждая из угловых точек будет результирующей точкой, если их нормализованная сила равна 1 (и, следовательно, остальные 0). С другой стороны, если бы эта сила была равна 0, полученная точка лежала бы на линии между двумя другими. В промежутке он лежит на параллельной этой линии с относительным расстоянием силы. Рассчитайте это расстояние для двух сильных сторон, и точка результата найдена. Третья сила является избыточной (она входит в расчет через нормализацию).

Edit: вы можете вычислить это, просто добавив векторы, масштабированные нормализованными сильными сторонами. Это дает (4243.7344 4393.187) для вашего примера.

2

можно ли сравнить величину / силу сигнала с массой?

в этом случае вычислите свою центральную точку, как центр масс.

1

найдите центр треугольника....

нормализуют уровень сигнала в процентах от максимального.

для каждой точки смещение центра пропорциональным значением нормализованной силы на длину линии точка делает пересечение линии два других делает:)

0