Вычисление синуса и Косинуса в одном кадре

у меня есть научный код, который использует как синус, так и косинус одного и того же аргумента (мне в основном нужна сложная экспонента этого аргумента). Мне было интересно, можно ли сделать это быстрее, чем вызывать синусоидальные и косинусные функции отдельно.

также мне нужна только точность 0.1%. Итак, есть ли способ найти триггерные функции по умолчанию и усечь серию мощности для скорости?

одна вещь, которую я имею в виду, есть ли способ, чтобы выполнить операция остатка такая, что результат всегда положительный? В моем собственном алгоритме я использовал x=fmod(x,2*pi); но тогда мне нужно будет добавить 2pi, если x отрицательный (меньший домен означает, что я могу использовать более короткий ряд мощности)

EDIT: LUT оказался лучшим подходом для этого, однако я рад, что узнал о других методах приближения. Я также посоветую использовать явное приближение средней точки. Вот что я в итоге сделал:--5-->

const int N = 10000;//about 3e-4 error for 1000//3e-5 for 10 000//3e-6 for 100 000
double *cs = new double[N];
double *sn = new double[N];
for(int i  =0;i<N;i++){
    double A= (i+0.5)*2*pi/N;
    cs[i]=cos(A);
    sn[i]=sin(A);
}

следующая часть приближается (медианы) синусно-косинусный(2*Пи*(wс2+Т[Дж]*(cotp*Т[Дж]-туалет)))

double A=(wc2+t[j]*(cotp*t[j]-wc));
int B =(int)N*(A-floor(A));
re += cs[B]*f[j];
im += sn[B]*f[j];

другой подход мог бы использовать разложение Чебышева. Для поиска коэффициентов можно использовать свойство ортогональности. Оптимизированный для экспоненциального, он выглядит так:

double fastsin(double x){
    x=x-floor(x/2/pi)*2*pi-pi;//this line can be improved, both inside this 
                              //function and before you input it into the function

    double x2 = x*x;
    return (((0.00015025063885163012*x2- 
   0.008034350857376128)*x2+ 0.1659789684145034)*x2-0.9995812174943602)*x;} //7th order chebyshev approx