Какая функция растет быстрее, экспоненциальная или факториальная?

какая функция растет быстрее степенной (как 2^н н^н е^н и т. д) или факториал (п!)? Ps: Я просто где-то читал, n! растет быстрее, чем 2^n.

2 ответов


n! в конце концов растет быстрее, чем экспонента с постоянной базой (2^n и e^n), но n^n растет быстрее, чем n! так как база растет с увеличением n.


n! = n * (n-1) * (n-2) * ...

n^n = n * n * n * ...

каждый термин после первого в n^n больше, поэтому n^n будет расти быстрее.