Какая функция растет быстрее, экспоненциальная или факториальная?
какая функция растет быстрее степенной (как 2^н н^н е^н и т. д) или факториал (п!)? Ps: Я просто где-то читал, n! растет быстрее, чем 2^n.
2 ответов
n! в конце концов растет быстрее, чем экспонента с постоянной базой (2^n и e^n), но n^n растет быстрее, чем n! так как база растет с увеличением n.
n! = n * (n-1) * (n-2) * ...
n^n = n * n * n * ...
каждый термин после первого в n^n больше, поэтому n^n будет расти быстрее.